(12-14-2011林環牆)
（馬英九執政前三年，平均每年經濟成長率的正確算法）
（馬英九執政前三年，平均每年經濟成長率的正確算法）
總統電視辯論時，馬先生說：近四年來，世界不景氣，台灣卻逆風高飛，去（2010）年經濟成長10.72%，世界排名第四，亞洲第二。
但真相是，馬英九執政前三年（2008-2010），按照實質GDP，平均每年經濟成長率僅僅只有1.51%。
在亞洲四小龍中，同樣三年期間，新加坡平均每年經濟成長2.86%，南韓2.22%，都大幅領先台灣。諷刺的是，早就納入中國版圖，並更早與中國簽署類似 ECFA的香港，平均每年經濟成長率更低落到只有1.39%。台、港成長表現遠不如新、韓，而台灣失業率又居首。這樣的對照，台灣真的是逆風高飛？
讀者們也許會問：馬英九執政前三年成長率不是2008年的0.73%，2009年的負1.81%，以及2010年的10.72%嗎？三年算數平均成長率不是應達到3.21% [＝ (0.0073 - 0.0181 + 0.1072) / 3]嗎？
的確，「算數平均」是3.21%。但在景氣上下大幅振盪，GDP不是逐年穩健增長時，「算數平均」會顯著高估。正確的算法是使用「幾何平均」，如此算，三年平均僅1.51%。讀者當然會很訝異，算數平均竟會發生倍數高估！簡單說明如下：
馬英九執政下，按2006年幣值（台幣，下同），台灣GDP2008年為13兆706.8億，2009年12兆8,430.5億，2010年14兆 2,102.9億，實際三年總和(Y )40兆1,150.2億。假定算數平均是對的，那麼自2007基礎年GDP（y）12兆9,759.9億起跳，每年成長3.21%，則馬政府三年總和 GDP也應等於 Y = y x (1.0321 + 1.0321x1.0321 + 1.0321x1.0321x1.0321)。但算出來的Y值高達41兆4,810.6億，亦即高估了1兆4,810.6億。也就是說「算數平均」在當前環境嚴重錯誤。
如按每年成長1.51%，Y = y x (1.0151 + 1.0151x1.0151 + 1.0151x1.0151x1.0151) = 40兆1,150.5億，與實際三年總和一致（小數點不同是因四捨五入關係）。
上面說明證明了：馬英九執政前三年，平均每年經濟成長率只有1.51%，而不是台灣媒體所說的3.21%。
但要如何算出三年幾何平均年成長率(g)呢？首先，要知道GDP是流量，不是存量。所以計算g值必須透過求解數學方程式：Y/y = (1+g) + (1+g)(1+g)+ (1+g)(1+g)(1+g)，其中Y/y約略大於3.09，是指2008-2010三年實際總和GDP除以基礎年(2007)GDP的倍數。設若此倍數恰等於三，那麼g值正等於零，表示三年經濟平均零成長。
為便於對照，我從亞洲四小龍實質GDP政府統計的原始資料，算出 2008-2010各年經濟成長率，以及按「算數平均」和「幾何平均」算出平均每年成長率如附表。從表列得知，在國際金融風暴衝擊下，平均每年成長率，台、韓、新、港都沒有能力「保三」。與中國特別深度整合的台灣和香港，甚至連「保二」都達不到。而且，也證實：當GDP起落變動過大時，算數平均就不是可信賴的算法，台、新即為明顯二例。
馬英九政府執行的是無效率、又浪費的赤字擴張政策，自我感覺良好，但激勵成長是失敗的（三年GDP平均每年僅微增1.51%），創造就業也不行，反而資金加速流向中國，社會所得分配繼續惡化，稅基萎縮，政府負債累累。
（作者為美國北卡大學經濟學副教授暨「台灣公共政策諮議會」研究員）
